רוחמה רז נולדה בירושלים. רוחמה רז שירתה בצוות הווי פיקוד המרכז בתוכנית פרצופים צוחקים ובין קטעי הסולו שלה בצוות בלט השיר אי שם בבקעה. לאחר מכן שירתה רוחמה רז בצוות הווי חטיבת הצנחנים, ולהיטה הגדול כסולנית היה בארץ אהבתי השקד פורח (לאה גולדברג ומוני אמריליו), שמשויך עם שמה של רוחמה רז עד היום .

באותה תוכנית של צוות הווי חטיבת הצנחנים הייתה רוחמה רז סולנית בשירים רבים, וביניהם לכל אחד ירושלים, אגדת שלושה וארבעה, למה לא וצלילי גיטרה. לאחר מכן שירתה רוחמה רז בלהקת פיקוד המרכז, ובה שרה כסולנית את השירים ההר הירוק, שיר ערש וערב קיץ ויונים.

בפסטיבל הזמר והפזמון תשל"ז בו השתתפה לאחר שהשתחררה משירותה הצבאי, זכתה רוחמה רז במקום הראשון עם השיר רקפת, (תלמה אליגון ומוני אמריליו). באותה תקופה התפרסמו שירים שלה, כפירות חמישה עשר (מילים ולחן: נעמי שמר), בכרמי תימן ושיבולת ירוקת העין.

ב-1979 הוציאה רוחמה רז את האלבום חלומות. שיר הנושא, שאת לחנו כתב יאיר קלינגר, נכתב במקור בצרפתית על ידי הזמרת ניקול ריו, ויצא ב-1976 בשם Ils Sont Partis de la Ville. רחל שפירא כתבה לו מילים עבריות עבור רוחמה רז.

באלבומה החדש של רוחמה רז, פיסת שמיים, שרה רוחמה רז בליווי מקהלות קלאסיות. באלבום אותו הפיק מוסיקלית איל באט, ניתן למצוא קלאסיקות ישראליות כמו בראשית, דג זהב, ואותך, חלקת אלוהים, וסוף קיץ. בנוסף כלולים באלבום שלושה שירים חדשים, ביניהם ערבי נחל, שיר עממי אנגלי שאת מילותיו בעברית כתבה נעמי שמר ז"ל, עבור רוחמה. 

אלבומי סולו

• עם רוחמה (1976)
• רקפת (1977)
• חלומות (1979)
• חדשה בעיר (1988)
• בלב מולדת קטנה (1991)
• משירי ארץ אהבתי (1995)
• חוט הלב (1998)
• אתה יקר לי (2003)
• פיסת שמיים (2007)